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母體變異數(population variance)、樣本變異數(sample variance)及自由度(degrees of freedom)

母體指的是所有的數據，樣本指的是從母體抽樣的數據，舉例來說，一個班級有40人，它們的身高，40個身高數據，若只針對這個班，就是母體，但是，卻只是代表全校學生身高的一部分，也就是樣本。回到「機率統計」頁面樣本平均數(mean)不是母體平均數，樣本變異數(variance)也不是母體變異數，一個班40個人身高的平均數很難剛好是全校學生的身高平均數。一個班40個人的身高變異數也不會是全校學生的身高變異數。變異數計算母體變異數的定義如下：而樣本變異數的定義如下：奇怪的地方平均數雖然樣本平均數不是母體平均數，不過，如果不斷重複從同一個母體抽樣平均，會得到一個近似母體平均數的數字。舉例來說，從一個學校所有學生中，不斷隨機選出40個學生取平均數，再將這些平均數平均，結果會接近直接算全校學生的身高平均數。也就是說樣本平均數的期望值就是母體平均數：變異數樣本變異數跟母體變異數就沒這麼單純了。奇怪的地方是，為什麼樣本變異數公式的除術是n-1，而不是像平均數計算一樣用n？為何樣本變異數要除的是(n-1)？除數為n的話，變異數會太小如果樣本變異數的除數是n，樣本變異數就會常常比母體變異數小。為什麼呢？因為，樣本是從母體抽取的，抽樣的數據算出平均，並且抽樣的數據會相對的接近抽樣的平均，總不會剛好抽出的樣本平均數剛好是母體平均數，且樣本數據離樣本平均數就像母體數據離母體平均數一樣分散吧？假設母體數據為0-99的整數，共100個數據，從中選出10個數字，然後計算樣本的平均數，分別用n及n-1當作除數算出變異數，連續執行200次，並將200個樣本平均數及200個樣本變異數平均。也就是取得樣本平均數及樣本變異數的期望值，結果如下：母體平均數 = 49.5 ...

Blogger文章在Google搜尋引擎找不到，怎麼辦？

剛開始經營部落格，最令人不解及懊惱的其中一件事就是為什麼我的文章發布了，在Google搜尋引擎不管怎麼搜尋都找不到；文章找不到就沒辦法建立自然流量了。回到「部落格經營血淚史」頁面 Google Search Console無法為Blogger建立索引，出現伺服器錯誤(5XX)⇨ 這是因為Google搜尋引擎還沒將新的文章或網頁放進去索引(index)裡。可以用手動的方式，將新文章或網頁加入Goolge搜尋引擎索引裡。首先，在Google搜尋「google search console」。進去後，輸入網站網址如下圖，兩者選其一。輸入網站網址並點點擊「繼續後」後，選擇「前往資源」。視窗上側，找到「檢查XXX中的任何網址」，輸入要加入Google搜尋引擎索引的網頁(文章)網址。如果該網頁不在Google搜尋引擎索引內，結果會出現「網址不在 Google 服務中」，這時需點擊「要求建立索引」。這樣就完成了；大概過4-6天就會編入Google搜尋引擎索引了，不過，不需要一直重新提出建立索引的要求，因為這樣不會比較快編入索引。如何提交Blogger Sitemap？到Google Search Console的Sitemap，填入落格網址並加上 /sitemap.xml ，舉例來說，我的部落格就是https://quanist.blogspot.com/sitemap.xml，送出即可。送出之後要等大約10分鐘，正常來說就會從「Couldn't fetch 」轉為顯示「成功」。如何提交Blogger Atom Sitemap？文章數少於500篇：到Google Search Console的Sitemap，填入部落格網址並加上 /atom.xml?redirect=false&start-index=1&max-results=500 ，舉例來說，我的部落格就是https://quanist.blogspot.com/atom.xml?redirect=false&start-index=1&max-results=500，送出即可。文章數少於1000篇：到Google Search Cons...

【美式口音訓練】連音(word linking)

美式英文發音大部分都不是一字字念出來的，一句話通常都會有連音，而連音的發生的狀況有很多，以下一一介紹。回到「英文口說訓練」頁面子音結尾搭配母音開頭這是最容易理解的連音發式。這種連音方式發生在一個字以子音結尾，下一個字則以母音開頭。舉例來說， turn on the light - tur non the light turn off the light - tur noff the light come again another day - cu magay nu nuther day Yes, I do - Yes sIai do 母音結尾搭配母音開頭這種連音方式發生在一個字以母子音結尾如ow、o，這個連音方式比較容易被忽略，舉例來說 How are you - how ware you：are 的前面要加 w 的音 No, I don't - No wI don't：I 的前面要加 w 的音 I ate it - I yate it：I 結尾有一個 y 的音 I will wear it - I'll wear rit 子音結尾搭配子音開頭算是相當困難的連音，或者說不算是連音，但是遇到兩個子音連在一起，都要記得發出來 month - mo n th：n 跟 th 都要發 recognize - re kgnize：k 跟g 都要發，美國人聽得出來子音同化(assimilation) 子音同化發生相似子音被另一個子音取代，舉例來說 Handbag - hanmbag：nd 後面接 b，所以很可以用 m 取代。有無聲子音轉換 I have to go -I haft go：v 變成 f I have to go to the bathroom - I haft go dthe bathroom：v 變成 f、to the 變成 d the 不該使用連音的時候如果在說話時要特別強調一個字，這個字前後就不要連音，可以稍微停頓，把這個字念清楚。回到「英文口說訓練」頁面

富時全球全市場指數(FTSE Global All Cap Index)是什麼？有追蹤它的ETF嗎？

富時全球全市場指數(FTSE Global All Cap Index)是英國富時羅素(FTSE Russell)在2003年建立的，目的是為了代表全球成熟市場及新興市場小、中、大型股的報酬，成分股公司總計超過9,000家。相關ETF 追蹤富時全球全市場指數其中一支的ETF是Vanguard Total World Stock ETF(VT)，這支ETF也常常被拿來跟追蹤另外一支全球市場指數MSCI ACWI的iShares MSCI ACWI ETF(ACWI)比較。可參考： MSCI ACWI指數是什麼？有追蹤它的ETF嗎？比較項目總開銷比特點 VT 0.08% 成分股包括小型股 ACWI 0.33% 無

HYG、LQD 與 TLT 風險報酬比較

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台股個股(ETF)日報酬及其標準差計算機

以下為台股個股(ETF)日報酬及其標準差計算機：填入臺灣證券交易所個股 (ETF) CSV數據計算您選擇的標的的平均日報酬為： % 日報酬標準差為： % 使用方式 1.到臺灣證券交易所每日收盤價網頁。 2.輸入欲查詢股票代號及月分。 3.點選下載CSV。 3.開啟CSV，複製日期跟股價資訊，最後一個逗點不要。 3.貼近本計算機文字方塊內，點選計算即可。 3.如果要多重月份資料，只要下在多個CSV檔案，複製貼上計算機文字方塊即可，記得逗點不要重複，且最後一個逗點要刪除。

LQD 與 TLT 風險報酬比較

現在美國 10 年期公債殖利率站上 4%，算是站在近 20 年來的高水位，因此我有大筆買進的衝動，不過，經過一系列研究，美國長年期公債在殖利率上升時，風險還是蠻高的，我就轉向研究公司債。今天我研究的 ETF 是 LQD，iShares iBoxx $ Inv Grade Corporate Bond ETF，也就是投資級公司債的代表。比較標的是 TLT，原因是 TLT 算是長債的代表，而且歷史平均報酬率容易勝過短債，適合用作與 LQD 相比，作為投資參考。首先，先來技術分析。 LQD 上次低點在 2020/10/14 的 100.38 附近，與目前的 105.01 相差 4.612%。 TLT 上次低點在 2022/11/4 的 94.22 附近，與目前的 95.16相差 1%。技術上技術上，兩者都在近 10年低點，技術上算是有吸引力。殖利率上升時，公司債的表現 TLT 2003-05-23 到 2004-05-21 跌了 10.254% TLT 2009-01-06 到 2010-01-05 跌了 16.364% 這段期間美國 30 年期公債殖利率從 3.04% 漲到 3.74%，漲了 0.7%。 TLT 2012-11-14 到 2013-11-13 跌了 15.701% 這段期間美國 30 年期公債殖利率從 2.73% 漲到 3.83%，漲了 1.1%。 TLT 2016-07-29 到 2017-07-28 跌了 10.307% 這段期間美國 30 年期公債殖利率從 2.18% 漲到 2.89%，漲了 0.71%。 TLT 2021-11-18 到 2023-8-15 跌了 32.695% 這段期間美國 30 年期公債殖利率從 1.97% 漲到 4.35%，漲了 2.38%。結論 LQD 現在也很便宜，在公債殖利率還有可能持續上漲狀況下，表現可能勝過公債。

【中英翻譯】申請Gengo之慘痛失敗經驗

最近想說來試試看中英翻譯接案，到Google搜尋到Gengo這個接案平台，我就想說來試試看。帳號完成申請之後，還要通過兩個測驗，結果我連第一個測驗都沒過。為何嘗試Gengo 根據Gengo官方網站，翻譯一個字的報酬為0.03美金，以匯率為28台幣而言，相當於0.03*28=0.84元，500字可以賺500*0.84=420元，一個月翻譯20次可以賺420*20=8,400元，想要拚一點，一天翻1,000字，可以賺16,800元，對於半退休收入而言還不錯。初步測驗初步測驗是5個選擇題，題目是英文，選擇最佳的中文翻譯結果。5個選項有些很相近，必須要很細心，或許是測驗中、英文能力以外，還要測試應徵者是否細心吧。後續測驗 5個題目要對4題才能進入初階翻譯人員測驗，如果在初步測驗就答對5題就可以直接做進階翻譯人員測驗。初階翻譯人員及進階翻譯人員的每字翻譯酬勞是不同的。考不過，怎麼辦？每個考試有3次機會，每1次都要間隔72小時才能考，3次都沒過，要等6個月才能重新獲得3次機會。看來，只能更加努力學習了，對中、英文的敏感度要再加強才行。回到「中英翻譯」頁面

短線操作賺大錢之賭徒破產理論(gambler's ruin)

短線操作依據各項技術指標、籌碼及消息分析，短期內執行買進及賣出交易，方向看的準勢必賺大錢，方向看不準勢必賠大錢。依據統計學裡的賭徒破產理論，短線操作勝率如果只是50%的話非常危險。賭徒破產理論(gambler's ruin) 賭徒破產理論通常指的是：一個賭本有限的賭徒跟一個賭本無限的賭徒不斷互賭，即使兩者勝率一樣都是50%，時間只要夠久，賭博次數只要夠多，賭本有限的賭徒一定會破產。數學公式證明：賭徒破產理論(Gambler's ruin)機率公式證明為什麼呢？假設A跟B賭錢，彼此勝率皆為50%，賭輸的人要給賭贏的人1塊錢，賭到一方破產為止。假設他們彼此都持有1元，A破產的機率有多少？恰恰好是50%，因為賭一局定勝負。如果B贏了A的1塊錢，A破產；不過，B破產的機率跟A一樣，因為B也是只有1塊錢，第1局輸了就沒了。假設現在A有1塊錢B有2塊錢呢？在第1局A就破產的機率還是50%，因為他只有1塊錢，有50%的機率會輸，然而，B破產機率就比較低，他有2塊錢，無論如何都不會在第1局就破產。假設現在A有1塊錢B有3塊錢呢？以此類推，只要B的錢比較多，A就是比較容易破產。因此，投資人短線操作的交易對像如果資金豐厚，那就很危險了事實上，只要賭博次數夠多，兩人勝率一樣，一定會有一人破產，因為兩人的資金加起來假設是n元，遲早會出現其中一方連續贏n局，並贏得所有資金，導致另一方破產，賭局就會結束；雖然機率很低，只要賭博次數夠多就會發生。風險管控也是這個概念。賭徒破產理論機率計算可至本站「工具」頁面計算：工具。勝率如果大於50% 操作短線如果勝率沒有大於50%的話相當危險，容易賠光光。所以要練到勝率超過50%。可以試試看下面這個每秒賭40局1元的模擬器。賭博模擬器勝率: % 賭本： 10 賭！重置結論股票技術面、籌碼面及基本面分析需要彼此配合使用，才能得到比較完善的投資結論，舉例來說，2020年爆發全球新冠肺炎疫情危機時，台灣加權指數跌破10年線，在技術分析上是個買點，不過，歷史上也有跌破10年線之後繼續跌的例子，需要搭配分析美國聯準會將聯邦基準利率降至0%到0.25%等因素，綜合分析才能得到自己滿意的分析結果。十年線操作經歷，可參考： https://quanist.blogspot....

什麼是「自由流通量(public float)」及「流通股(shares outstanding)」?

自由流通量(public float)及流通股(shares outstanding)常常用於指數編撰的參考數據，例如美國的標普500指數就有限制其成分股公司的股票「自由流通量(public float)」占「流通股(shares outstanding)」至少10%。那什麼是「自由流通量(public float)」及「流通股(shares outstanding)」呢? 回到「金融分析」頁面自由流通量表示流通股中不被某些機構，如政府或股票本身的公司，長期持有的股票。流通股流通股指的是所有在市場上可以購買到的股票；當公司為了增資(籌錢)而發行更多的股票來賣時，流通股會增加，反之，若公司為了減資買回庫藏股時，流通股會減少。回到「金融分析」頁面本文參考「Investopedia」，https://www.investopedia.com/terms/o/outstandingshares.asp，James Chen，2021/5/1

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