現值(present value)、終值(future value)及無套利定價原則(no arbitrage pricing principle)

現值(present value)、終值(future value)及無套利定價原則(no arbitrage pricing principle)的概念是金融數學的基礎，許多計算像是期貨、選擇權、債券的評價都必須用到。

現值及終值，字如其意，指的是某樣東西現在的價值及未來的價值，以現金為例，假設定存年利率是1%，現在的100塊，1年後價值為101塊，1年後的101塊，現在是100塊。

無套利定價原則指的是，資產(股票、期貨、大豆、原油等等)交易若有套利機會，就會有大量的套利交易，使套利標的價格變動到沒有套利的空間為止。

股票期貨定價為例

假設年定存利率為1%，A股票現價為1股100塊，且期貨價格也是100元，A股票不發股利。我可以賣掉A股票1股，拿到100塊，拿去定存，同時間買入A股票1年期期貨，1年後定存結束拿回本金加利息共101塊；A股票期貨剛好到期，用100塊買到A股票1股，1年後我仍然持有A股票1股，但我多了1塊錢。

這樣做，無風險，所以我會大量賣出A股票，存錢，同時買期貨，一直到A股票的期貨價值升到101塊，這樣，我就必須在1年後用101塊買回A股票；結果就是，仍然擁有A股票，但是沒有額外賺到錢，也就是無套利空間的意思。

若純粹使用無套利定價原則來定價，101塊就是A股票1年後的終值，而100塊就是現值。

公式就是：

終值 = 現值 X (1 + 年利率)^年

現值 = 終值 / (1 + 年利率)^年

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