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要省錢，家裡打掃一定要自己來

要半退休或是全退休，在資產沒有很多，也就是沒有很有錢的時候，一定要學會審省錢。

請人打掃

之前家裡三不五時就會請人來打掃，打掃一次要400元。我們家我最在意需要乾淨的地方就是浴室廁所跟廚房，全部打掃完也要大概12小時，1個月打掃一輪總共要400*12= 4,800元。

為了省錢，自己來吧！

每月要花4,800元，一年要57,600元，用年報酬5%的資產換算，等於1,152,000元。也就是說，我自己學會打掃的價值就是1,152,000元，不錯吧。

自己打掃成本：
用品 價格 購買連結
小蘇打2kg144 蝦皮商城
檸檬酸1.8kg184 蝦皮商城
漂白水2kg59 蝦皮商城

一個月買一次，也只要144+184+59=387元。

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Google Search Console無法為Blogger建立索引，出現伺服器錯誤(5XX)

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賭徒破產理論(Gambler's ruin)指指的是兩位賭徒，每局賭1元，A賭徒有i元，B賭徒有n-i元，兩人不斷的賭，直到一人輸光為止。 回到「機率統計」頁面 前言 假設A賭徒勝率為p，輸的機率就是1-p，稱為q，我們要求算A贏光所有錢的機率。 讓p(i)代表A賭徒擁有i元的時候，獲得最後勝利的機率。 p(0) = 0，因為已經輸光所有錢並且賭局已結束。 p(n) = 1，因為已經贏光所有錢並且賭局已結束。 那麼p(i)呢？ 遞迴公式(recursive formula) 假設A有i元，它下一局有可能贏，有可能輸。贏的機率為p，輸的機率為1-p = q。 不論這一局是贏還是輸，A要贏光所有錢的機率還是沒有算出來。 這局贏了，接下來贏光所有錢的機率為p(i+1)。 這局輸了，接下來贏光所有錢的機率為p(i-1)。 因此，p(i) = p*p(i+1) + q*p(i-1)，且可以繼續延伸，例如p(i+1) = p*p(i+2) + q*p(i)、p(i-1) = p*p(i-) + q*p(i-2)... 每個公式需要套用原本的公式，稱為遞迴公式公式，而遞迴公式解法可以像解微分方程(differential equation)一樣，可以先用猜的！ 例如dx/dt = rx，微分之後x還是在公式裡，可以先猜測x = e^y。 猜測 假設，p(i) = x i ，並帶入p(i) = p*p(i+1) + q*p(i-1)，得到  x i   = p* x i+1  + q * x i-1 x = p* x 2  + q p* x 2  - x + q = 0 解一元二次方程式得 x = 1 或 x = q/p 微分方程 p(i) = x i ， x = 1 或 x = q/p，且有兩已知數 p(0) = 0 及 p(n) = 1。 而x i 的x有兩個根(root)，必須都帶入線性組合(linear combination)公式求解。 p(i) = A(1) i  + B ( q/p ) i  =  A +  B ( q/p ) i  p(0) = A + B = 0 ， A = -B p(n) = A + B ( q/p ) n   = 1 ...
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