資產分散配置對退休金規劃的影響

資產分散配置很重要，俗話說「雞蛋不要放在同一個籃子裡」。不過，資產分散配置的用意不是要一樣資產跌另一樣資產就漲的意思，如果這樣，資產一漲一跌剛好抵銷報酬，雖然沒有波動，也一毛錢都沒賺到，意義何在？

資產分散配置減少的波動不是資產價格的波動，而是資產「報酬率(rate of return)」的波動，舉例來說，兩樣資產報酬率都是10%，一個隔日漲到11%，一個跌到9%，都還是正的，不過報酬率平均後還是10%，沒有波動。

波動率

波動率就是統計學裡的標準差(standard deviation)，是用來衡量統計模型隨機變數(random variables)有多分散的指標。計算公式如下：

相關數學證明請參考：母體變異數(population variance)、樣本變異數(sample variance)及自由度(degrees of freedom)

資產報酬，無論是股票還是債券，有了波動，對於未來持有的資產價值就出現了不確定性。

可參考：股票走勢模擬

對於退休金的規劃影響也非常的大，沒人想要在一退休的時候股票開始崩跌吧？！

降低波動率

降低資產報酬波動率的方式，就是資產分散配置，且分散配置的投資標的相關性(correlation)為負值。

另外，考慮將某項投資標的納入投資組合時，也要考量其波動率，因為如果納入一項波動率很高的投資標的，會提高原投資組合的波動率。

重點就是要降低投資組合報酬率的波動率(標準差)。

公式

假設投資組合裡只有A資產，投資組合的波動率就是A資產的變異數(variance)開根號：

現在假設投資組合的50%是A資產，50%是B資產，那投資組合的波動率變成多少呢？我們套用以下公式：

依照這個公式，如果共變異數(Covariance，Cov(A,B))是負值，的確可以降低整個投資組合的標準差。

理想狀況下我們要的投資組裡的投資標的共變異數為負值，以降低波動率。

另外一提，一樣資產報酬的波動率如果為0%，它跟其他資產報酬率的共變異數就是0%，公式如下：

(X-E(X))或(Y-E(Y))其中1個為0，Cov(X,Y)就是0。

也可以想做：一樣資產無波動，別的資產不論怎麼波動都不會增加它的波動。

舉例來說

假設A資產為股票，報酬波動率為10%，B資產為現金定存，報酬波動率為0%，且A跟B報酬的共變異數為0%。

甲投資組合100%持有A資產，故波動率為10%。

乙投資組合50%持有A資產，50%持有B資產，故波動率為5%。

乙投資組合報酬的波動率是甲投資組合的一半。

投資組合波動率對退休金規劃的影響

雖然說投資組合可以藉由分散投資來達到降低波動率的效果，不過重要性為何？

投資組合對退休金規畫影響甚大，這也是為什麼接近退休年齡時，建議提高現金持有比例，一來想花可以花，二來可以降低總體資產波動幅度。現金也是一種投資組合，報酬率是短期定存利率。

假設從退休開始，所有的花費都是來自於投資組合的資產，在資產沒有波動的狀況下，可以用年金現值計算公式，計算出總共可以花上幾年，如果將投資組合報酬的波動率考慮進去，就有可能太早把錢花完。

不考慮波動率的退新金規劃，可參考：要存多少錢才能退休？

就算只用股票或是債券的配息(股利)當作退休時的生活費，也應該把配息(股利)算作是資產報酬的一部分；長期沒賺錢的公司沒辦法發股利，沒辦法還債吧？

因此，可以試試看以下這個模擬器，看看退休金何時會花完。

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退休金規劃模擬器

投資組合初始價值：

萬元 

投資組合年報酬率：

% 

投資組合年報酬率標準差：

% 

每年花費：

萬元

 

第0年投資組合總價值： 0萬元，破產了！