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升息，債券跌？

我在2015年買了一些美國公債基金，恰巧遇到美國開始實施升息循環，我就眼睜睜地看著我的基金報酬率一路下滑。

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利率一上升，債券價格就下跌，利率一下跌，債券價格就上升；而債券價格一下跌，表示我持有的債券只能用便宜的價格賣出，就是虧錢的意思。所以，投資債券雖然有領取利息的美好，也不能不注意債券價格變動的風險。

目錄：

聯邦基金利率(Federal funds rate)

我們常聽到的「聯準會升息」這個詞裡面的「息」指的是聯邦基金利率，而聯邦基金利率是美國各家銀行的「隔夜利率(overnight rate)」，也就是銀行與銀行之間借一天後還錢的利率。

聯準會藉由「公開市場操作(open market operations)」來達到聯準會設定的聯邦基金利率標準，而公開市場操作指的是聯準會在市場上買進或賣出美國公債，來影響利率。

舉例來說，聯準會如果大量購買美國公債，公債價格就會上升，殖利率就會下降；或者來說，聯準會大量購買美國公債，向市場注入大量資金，而使「錢」變的「便宜」，也就是說，銀行或投資人能用更低的利率借到錢，因為聯準會願意大量低利借款。
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債券價格計算

利率與債券的價格在不考慮債券違約的可能性之下，受到利率的變化影響非常大。為了評估債券的價格，我們必須先了解現值(present value)、終值(future value)及無套利定價原則(no arbitrage pricing principle)的概念。可參考這篇文章：

要怎麼評估一張1年期票面價值(face value)100元，票面利率(coupon rate)5%年配息的債券價格呢?

另外一提，票面價值指的是債券到期時可以拿回到的錢，票面利率就是每期(每月、每季、每半年等等)可領的利息。

繼續假設定存年利率是1%。上述這張債券1年後將給我5元利息(100X5%的票面利率)及票面價值100元，而這張債券評價公式為：
 5 / (1 + 0.01) + 100 / (1 + 0.01) = 103.96
所以這張債券應該賣103.96元比較合理。

如果改成票面價值(face value)為100元，票面利率(coupon rate)為5%的年配息債券，第1年會配發5塊利息，第2年到期會還回5塊利息加票面價值100塊，則債券評價公式變為：
 5 / (1 + 0.01) + 5 / (1 + 0.01)^2 + 100 / (1 + 0.01)^2  = 107.88
所以這張債券應該賣107.88元比較合理。
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債券價格因利率變動

接續我們試試看調整利率，看看債券價格是否改變；把利率從1%改成2%，升息。

延續上面的例子，該債券的價格變成：
5 / (1 + 0.02) + 5 / (1 + 0.02)^2 + 100 / (1 + 0.02)^2  = 105.82
價格下跌了！從107.88元降到105.82元。

也就是說如果我在升息前用107.8買了這個債券，瞬間升息了，我就只能用105.82賣出，虧大了。

如果降息呢？假設利率由1%降成0%，債券的價格變成：
5 / (1 + 0.00) + 5 / (1 + 0.00)^2 + 100 / (1 + 0.00)^2  = 110
價格上升了！

債券價格公式可參考這篇文章：

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結論

債券(這邊指公債為主)價格受到利率的影響非常大，而聯準會能設定目標聯邦基金利率且大量使用公開市場操作，影響市場利率及債券價格，因此，投資債券也需要稍微關注一下利率的變化，以免賺了利息，卻因債券價格下跌而出現帳面虧損了。

2015年升息時債券基金表現

2015年美國聯準會開始升息循環，從2015/12/14一直到2020/3/16新冠肺炎全球爆發時。
  • 被動式美國公債ETF在美國升息時一定下跌，反之上漲，因為被動式管理意味著，不管利率變動都不做任何動作，所以以下挑選三檔主動管理式基金比較。
  • 比較基金為富蘭克林美國政府基金、聯博房貸收益基金及聯博短期債券基金。
  • 績效以聯博房貸收益基金最優，聯博短期債券基金最差，令人訝異，理論上，短期債券應該對利率變化敏感度較低才對。
  • 總體而言聯博房貸收益基金最優，因為它不僅表現最好，且波動率也還可以接受。


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