使用國泰優惠心得

很好用，今天兌換了一個海洋珍珠堡配紅茶，只要打開APP點選想要兌換的東西，最後出示條碼即可，換完之後盡然又再給我一點，等於1元。

我換的套餐100元左右吧，還我1元等於1%。當然消費回饋的點數大致都是消費金額的0.3%，這跟之前的現金匯款一樣。

本來是想要抱怨一下國泰信用卡取消給現金回饋，就是koko卡，畢竟現金最有感。

折抵消費?

有一次我上網買東西，國泰優惠直接跳出通知，可以折抵消費，1點折1元，也就是其實小樹點野蠻好用的。

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賭徒破產理論(Gambler's ruin)指指的是兩位賭徒，每局賭1元，A賭徒有i元，B賭徒有n-i元，兩人不斷的賭，直到一人輸光為止。回到「機率統計」頁面前言假設A賭徒勝率為p，輸的機率就是1-p，稱為q，我們要求算A贏光所有錢的機率。讓p(i)代表A賭徒擁有i元的時候，獲得最後勝利的機率。 p(0) = 0，因為已經輸光所有錢並且賭局已結束。 p(n) = 1，因為已經贏光所有錢並且賭局已結束。那麼p(i)呢？遞迴公式(recursive formula) 假設A有i元，它下一局有可能贏，有可能輸。贏的機率為p，輸的機率為1-p = q。不論這一局是贏還是輸，A要贏光所有錢的機率還是沒有算出來。這局贏了，接下來贏光所有錢的機率為p(i+1)。這局輸了，接下來贏光所有錢的機率為p(i-1)。因此，p(i) = p*p(i+1) + q*p(i-1)，且可以繼續延伸，例如p(i+1) = p*p(i+2) + q*p(i)、p(i-1) = p*p(i-) + q*p(i-2)... 每個公式需要套用原本的公式，稱為遞迴公式公式，而遞迴公式解法可以像解微分方程(differential equation)一樣，可以先用猜的！例如dx/dt = rx，微分之後x還是在公式裡，可以先猜測x = e^y。猜測假設，p(i) = x i ，並帶入p(i) = p*p(i+1) + q*p(i-1)，得到 x i = p* x i+1 + q * x i-1 x = p* x 2 + q p* x 2 - x + q = 0 解一元二次方程式得 x = 1 或 x = q/p 微分方程 p(i) = x i ， x = 1 或 x = q/p，且有兩已知數 p(0) = 0 及 p(n) = 1。而x i 的x有兩個根(root)，必須都帶入線性組合(linear combination)公式求解。 p(i) = A(1) i + B ( q/p ) i = A + B ( q/p ) i p(0) = A + B = 0 ， A = -B p(n) = A + B ( q/p ) n = 1 ...

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